画像を扱う基礎的な方法をみてゆきます。
プロジェクト名は image とします。

以下、ofApp.hとofApp.cpp の違いに注意してください。
ofImage オブジェクトを使うと、画像の読み込み、描画、保存を行うことができます。
まずはじめに ofApp.h ヘッダファイルに、 ofImage オブジェクトを追加します。
class ofApp : public ofBaseApp {
public:
...略...
ofImage img;
float ml; // 左の余白
float mt; // 上の余白
};
次に、画像を読み込みます。 .gif, .jpg, .png が読み込み可能みたいです。読み込みたい画像を bin/data/ に配置してください。
サンプルの画像ファイルはこちら。

MonaLisa.jpg
void ofApp::setup() {
ml = 50;
mt = 50;
img.load("MonaLisa.jpg"); // 画像の読み込み
}
画像を描画します。 img.draw() の引数は画像左上の座標です。描画の幅と高さも指定できます。
void ofApp::draw() {
img.draw(ml, mt); // 画像を描画
// img.draw(ml, mt, 300, 300); // 画像を描画
}
ofImage.drawSubsection() を使って、画像の一部を描画する例をみてゆきます。
class ofApp : public ofBaseApp {
public:
...略...
ofImage img;
float ml; // 左の余白
float mt; // 上の余白
};
void ofApp::draw() {
ofSetColor(ofColor::white);
img.draw(ml, mt); // 画像を描画
// 4つの長方形を描画
ofNoFill();
ofSetColor(ofColor::red);
ofDrawRectangle(mouseX, mouseY, 100, 100);
ofSetColor(ofColor::green);
ofDrawRectangle(mouseX, mouseY, 50, 50);
ofSetColor(ofColor::blue);
ofDrawRectangle(mouseX + 25, mouseY + 25, 50, 50);
ofSetColor(ofColor::magenta);
ofDrawRectangle(mouseX - 25, mouseY - 25, 50, 50);
// 長方形部分の画像を描画
ofPushMatrix();
ofTranslate(img.getWidth() + ml, mt);
ofSetColor(ofColor::white);
img.drawSubsection(0, 0, 100, 100, mouseX - ml, mouseY - mt);
ofSetColor(ofColor::red);
ofDrawRectangle(0, 0, 100, 100);
ofSetColor(ofColor::white);
img.drawSubsection(0, 100, 100, 100, mouseX - ml, mouseY - mt, 50, 50);
ofSetColor(ofColor::green);
ofDrawRectangle(0, 100, 100, 100);
ofSetColor(ofColor::white);
img.drawSubsection(0, 200, 100, 100, mouseX + 25 - ml, mouseY + 25 - mt, 50, 50);
ofSetColor(ofColor::blue);
ofDrawRectangle(0, 200, 100, 100);
ofSetColor(ofColor::white);
img.drawSubsection(0, 300, 100, 100, mouseX - 25 - ml, mouseY - 25 - mt, 50, 50);
ofSetColor(ofColor::magenta);
ofDrawRectangle(0, 300, 100, 100);
ofPopMatrix();
}